已知橢圓
的焦點分別為
和
，長軸長為
，設直線
交橢圓
于
兩點，求線段
的中點坐標。
線段
的中點坐標為
設橢圓
的方程為：
，由題意得：
，于是
，所以橢圓
的方程為：
，由
得
，因為二次方程的差別式
，所以直線與橢圓有兩個不同的交點，設
，
，則
，
，故線段
的中點坐標為
。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
橢圓
的焦點為
，點
P在橢圓上，若
，則
；
的大小為
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓的長軸是短軸的
倍，且過點
，并且以坐標軸為對稱軸，
求橢圓的標準方程。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
的焦點為
、
，
是橢圓過焦點
的弦，則
的周長是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
給定四條曲線:①
；②
；③
；④
。其中與直線
僅有一個交點的直線是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
焦點在坐標軸上，且
，
的橢圓的標準方程為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
過點
作直線
，使得它被橢圓
所截出的弦的中點恰為
，則直線
的方程為
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，且離心率為
，一條準線的方程為
，求橢圓的標準方程。
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