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方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10化簡結果是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
21
=1
C．
x2
25
+
y2
4
=1		D．
y2
25
+
x2
21
=1
方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10表示動點M（x，y）到兩個定點（±2，0）的距離之和為定值10=2a，
且10＞2+2，由題意的定義可得：動點M的軌跡是橢圓，且b2=a2-c2=52-22=21．
可得橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
21
=1．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點分別為和，長軸長為，設直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知橢圓為常數，且，過點且以向量為方向向量的直線與橢圓交于點，直線交橢圓于點 (為坐標原點)．（1）的面積的表達式；（2）若，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A點的坐標為（-
1
2
，0），B是圓F：（x-
1
2
）2+y2=4上一動點，線段AB的垂直平分線交于BF于P，則動點P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓
C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是兩定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點M的軌跡是（　　）
A．.橢圓B．直線C．圓D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列圓錐曲線的標準方程
（1）以雙曲線
y2
2
-x2=1的頂點為焦點，離心率e=
2
2
的橢圓
（2）準線為x=
4
3
，且a+c=5的雙曲線
（3）焦點在y軸上，焦點到原點的距離為2的拋物線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F2是橢圓E：
x2
a2
+2y2=1（a＞
2
2
）的左右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列
（1）求|AB|；
（2）若直線l的斜率為1，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
2
2
的橢圓經過點（
6
，1）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實數λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


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同步練習冊答案
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