Question

直線l₁：x+ay=2a+2與直線l₂：ax+y=a+1平行，則a=

1

．

Answer 1

分析：將兩直線都化成一般式，可得當a≠0且a≠-1時，有

1

a

=

a

1

≠

-2a-2

-a-1

成立，而當a=0或-1時，它們不平行．由此即可解出符合題意的實數a的值．

解答：解：直線l₁：x+ay=2a+2即x+ay-2a-2=0；直線l₂：ax+y=a+1即ax+y-a-1=0，
∵直線l₁與直線l₂互相平行
∴當a≠0且a≠-1時，

1

a

=

a

1

≠

-2a-2

-a-1

，解之得a=1
當a=0時，兩條直線垂直；當a=-1時，兩條直線重合
故答案為：1

點評：本題給出兩條直線互相平行，求參數a的值，著重考查了直角坐標系中兩直線平行的判定及其列式的知識，屬于基礎題．