Question

直線l₁：x+ay+6=0與l₂：（a-2）x+3y+2a=0平行，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：由于l₂的斜率存在，因此l₁∥l₂?kl1=kl2且截距不等．即可得出．

解答：解：∵l₁∥l₂，∴-

a-2

3

=-

1

a

，
化為a²-2a-3=0，
解得a=3或-1．
當a=3時，l₁與l₂重合，應舍去．
因此a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了兩條直線平行的充要條件，屬于基礎題．