Question

已知直線l₁：x+ay+8=0與l₂：（a-3）x+4y+2a=0，則l₁∥l₂的充要條件是

-1

．

Answer 1

分析：分a=0和a≠0兩種情況加以討論，列出等式并解之，可得使l₁∥l₂的實數(shù)a的值，得到本題的充要條件．

解答：解：當a=0時，直線l₁：x+8=0與l₂：-3x+4y=0，兩直線不平行；
當a≠0時，l₁∥l₂等價于

1

a-3

=

a

4

≠

8

2a

，解之得a=-1（舍去4）
綜上所述，得l₁∥l₂的充要條件是a=-1
故答案為：-1

點評：本題以充分條件、必要條件的判斷為載體，求兩直線平行的充要條件．著重考查了直線方程的一般式和兩條直線平行的判斷等知識，屬于基礎題．