Question

設 a∈R，則“a=1”是“直線 1₁：ax+2y-6=0 與直線 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由直線 1₁：ax+2y-6=0 與直線 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行，可得-

a

2

=-

1

a+1

，-

-6

2

≠-

3

a+1

，解出即可判斷出．

解答： 解：直線 1₁：ax+2y-6=0 與直線 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行，
則-

a

2

=-

1

a+1

，-

-6

2

≠-

3

a+1

，
解得a=1，
因此“a=1”是“直線 1₁：ax+2y-6=0 與直線 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行的充要條件．
故選：C．

點評：本題考查了充要條件的判定、平行線與斜率截距直角的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．