Question

【題目】直線mx+ y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1，且它的傾斜角是直線 =0的傾斜角的2倍，則（ ）
A.m=﹣ ，n=﹣2
B.m= ，n=2
C.m= ，n=﹣2
D.m=﹣ ，n=2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據題意，設直線mx+ y﹣1=0為直線l，

另一直線的方程為 =0，

變形可得y= （x﹣3），其斜率k= ，

則其傾斜角為60°，

而直線l的傾斜角是直線 =0的傾斜角的2倍，

則直線l的傾斜角為120°，

且斜率k=tan120°=﹣ ，

又由l在y軸上的截距是﹣1，則其方程為y=﹣ x﹣1；

又由其一般式方程為mx+ y﹣1=0，

分析可得：m=﹣ ，n=﹣2；

所以答案是：A．

【考點精析】通過靈活運用斜截式方程，掌握直線的斜截式方程：已知直線的斜率為，且與軸的交點為則：即可以解答此題．