Question

已知x、y、z＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據x²+y²+z²=+（x²+z²）+，運用基本不等式可求得x²+y²+z²的最小值，然后代入到中求得最大值．
解答：解：∵x²+y²+z²=+（x²+z²）+
=xy+xz+yz
當且僅當x=y=z時等號成立，
∴≤=1
∴的最大值為1
故選B．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，基本不等式在解決最值問題時應用很方便也很廣泛，一定要多加練習掌握其技巧．