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已知x、y、z＞0，且3x=4y=6z._________________.（先在橫線上填上一個結論，然后再解答）

構建問題：已知x、y、z＞0,且3x=4y=6z，試比較3x、4y和6z的大小.

解析：令3x=4y=6z=t，則xlg3=ylg4=zlg6=lgt,

∴3x=,4z=,6z=.

∵x、y、z∈R+,∴t＞1,lgt＞0,而.

∴lg＞lg.故3x＜4y＜6z.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y、z＞0，則
xy+yz+xz
x2+y2+z2
的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
2
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：（二選一，請將解題過程解答在相應的框內，答錯位置不給分；多答按第一問給分，不重復給分）
（1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求證：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）
（2）已知x，y，z＞0，則
x2+y2+xy
+
y2+z2+yz
＞
z2+x2+xz
．

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科目：高中數學 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y、z＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y、z＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

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同步練習冊答案
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