Question

已知x、y、z＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)x²+y²+z²=+（x²+z²）+，運(yùn)用基本不等式可求得x²+y²+z²的最小值，然后代入到中求得最大值．
解答：解：∵x²+y²+z²=+（x²+z²）+
=xy+xz+yz
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí)等號(hào)成立，
∴≤=1
∴的最大值為1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，基本不等式在解決最值問(wèn)題時(shí)應(yīng)用很方便也很廣泛，一定要多加練習(xí)掌握其技巧．