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若（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈R），則
a1
3
+
a2
32
+…+
an
3n
=
 
．
分析：根據題意，分析（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn的特點，先令x=0，可得a0=1；再令x=
1
3
，可得（1-3×
1
3
）n=a0+
a1
3
+
a2
32
+…+
an
3n
=0；
結合a0=1，計算可得答案．
解答：解：根據題意，
在（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈R）中，
令x=0可得，a0=1，
令x=
1
3
，可得（1-3×
1
3
）n=a0+
a1
3
+
a2
32
+…+
an
3n
=0；
又由a0=1，
則a
a1
3
+
a2
32
+…+
an
3n
=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式系數的性質，解題中采用的賦值法，是常見的解法，需要特別注意．
練習冊系列答案
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若（1+3x）n展開式各項系數和為256，設 i為虛數單位，復數（1+i）n的運算結果為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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A．-225
B．-32
C．32
D．255

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若（1-3x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn（x∈R），則…+=    ．

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