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若（1+3x）n展開式各項系數和為256，設 i為虛數單位，復數（1+i）n的運算結果為（　�。�
分析：根據（1+3x）n展開式各項系數和為256，求得 n=4，可得復數（1+i）n =（1+i）4=（2i）2，運算求得結果．
解答：解：在（1+3x）n展開式中，令x=1，可得（1+3x）n展開式各項系數和為 4n=256，∴n=4．
∴復數（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，
故選B．
點評：本題主要考查復數代數形式的乘方運算，二項式定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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8、若（1+2x）n展開式中x3的系數等于x2的系數的4倍，則n等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

記二項式（1+3x）n展開式的各項系數和為an，其二項式系數和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　�。�
A、1B、-1C、0D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若（1+3x）n的展開式中各項系數之和為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若（1+3x）n展開式各項系數和為256，設 i為虛數單位，復數（1+i）n的運算結果為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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