Question

若（1-3x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈R），則…+=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析（1-3x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ的特點，先令x=0，可得a=1；再令x=，可得（1-3×）ⁿ=a+…+=0；
結合a=1，計算可得答案．
解答：解：根據題意，
在（1-3x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈R）中，
令x=0可得，a=1，
令x=，可得（1-3×）ⁿ=a+…+=0；
又由a=1，
則a…+=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式系數的性質，解題中采用的賦值法，是常見的解法，需要特別注意．