Question

若（x²-的展弄式中含x的項為第6項，設（1-3x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，則a_l+a₂+…+a_n的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用（x²-的展開式的通項，結合含x的項為第6項，確定n的值，再利用賦值法確定系數的和．
解答：解：（x²-的展開式的通項為=
由題意，，∴n=8，
∴（1-3x）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，
令x=0，則a=1，令x=1，則a+a₁+a₂+…+a₈=256
∴a₁+a₂+…+a₈=255
故答案為255．
點評：本題考查二項展開式，考查系數和的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．