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請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3 m的正六棱錐(如圖所示)．試問當帳篷的頂點O到底面中心o1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

答案：
解析：

　　答當OO1為2 m時，帳篷的體積最大．

　　解：設OO1為x m，

　　則由題設可得正六棱錐底面邊長為(單位：m)

　　

　　于是底面正六邊形的面積為(單位：m2)

　　

　　帳篷的體積為(單位：m3)

　　求導數，得

　　令解得x＝－2(不合題意，舍去)，x＝2．

　　當1＜x＜2時，，V(x)為增函數；

　　當2＜x＜4時，，V(x)為減函數．

　　所以當x＝2時，V(x)最大．


練習冊系列答案
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請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正

六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最

大？

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同步練習冊答案
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