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請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

當為時，帳篷的體積最大


解析:

設為 ,則由題設可得正六棱錐底面邊長為

（單位：）

于是底面正六邊形的面積為（單位：）

帳篷的體積為（單位：）

求導數，得令解得(不合題意，舍去),.

當時，,為增函數；當時，,為減函數。

所以當時,最大.答當為時，帳篷的體積最大.

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大？

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