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已知函數.
(1)若是函數的極值點,求的值;
(2)求函數的單調區間.

(1);(2)當時,函數的單調遞增區間為;當時,函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是

解析試題分析:(1)先求函數的定義域,然后求導數,根據“若是函數的極值點,則是導數的零點”;(2)利用導數的正負分析原函數的單調性,按照列表分析.
試題解析:(1)函數定義域為          2分
因為是函數的極值點,所以 
解得                                  4分
經檢驗,時,是函數的極值點,
又因為a>0所以                                     6分
(2)若
所以函數的單調遞增區間為
,令,解得
時,的變化情況如下表






-
0
+


極大值

所以函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是
考點:1.導數公式3.函數極值;3.函數的單調性.

練習冊系列答案
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已知函數.
(I)討論函數的單調性;
(Ⅱ)當時,恒成立,求的取值范圍.

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(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大.

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.
(Ⅰ)若,求的單調區間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.

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已知函數.
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已知函數
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若對任意,函數上都有三個零點,求實數的取值范圍.

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已知函數.
(1)當時,求函數的極值;
(2)求函數的單調區間.

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已知函數
(1)討論函數的單調性;
(2)證明:若,則對于任意

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