已知函數
，
.
(I)討論函數
的單調性；
(Ⅱ)當
時，≤
恒成立，求
的取值范圍．
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已知函數f(x)的導函數為f ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞
．
（Ⅰ）判斷函數F(x)＝在(0，＋∞)上的單調性；
（Ⅱ）設x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
（Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
在
上的減函數.
(Ⅰ)求曲線
在點（1,f（1））處的切線方程；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
(Ⅲ)關于
的方程
(
)有兩個根(無理數e=2.71828)，求m的取值范圍.
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已知函數
，
，
(Ⅰ)若
，求函數
的極值；
(Ⅱ)若函數
在
上單調遞減，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）在函數
的圖象上是否存在不同的兩點
，使線段
的中點的橫坐標
與直線的斜率
之間滿足
？若存在，求出；若不存在，請說明理由.
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，
在
單調遞增；
，
單調遞增，
單調遞減.
. 
的單調性，即可得到結論.
在
恒成立，因此，通過確定
，分以下三種情況討論：
，得出結論：
，所以
在
單調遞增，
，與題意矛盾
恒成立，所以
單調遞減，所以
，所以
單調遞增，
（
均為正常數），設函數
在
處有極值.
，不等式
總成立，求實數
的取值范圍；
上單調遞增，求實數
的取值范圍.
（
均為正常數），設函數
在
處有極值.
，不等式
總成立，求實數
的取值范圍；
上單調遞增，求實數
的取值范圍.
上的最小值；
恒成立,求實數
的取值范圍；
,都有
成立.
. 
，
；
時，
，求
的取值范圍. 
.
是函數
的極值點,求
的值；
的單調區間.