是定義在非零實數集上的函數，
為其導函數，且
時，
，記
，則 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對某校全體教師在教學中是否經常使用信息技術實施教學的情況進行了調查，得到統計數據如下：
教師年齡 | 5年以下 | 5年至10年 | 10年至20年 | 20年以上 |
教師人數 | 8 | 10 | 30 | 18 |
經常使用信息技術實施教學的人數 | 2 | 4 | 10 | 4 |
（Ⅰ）求該校教師在教學中不經常使用信息技術實施教學的概率.
（Ⅱ）在教齡10年以下，且經常使用信息技術教學的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜
）圖象上的任意兩點，若|y1－y2|＝2時，|x1－x2|的最小值為，且函數f（x）的圖象經過點（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求g（B）＝
f（B）＋f（B＋
）的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f（x）＝ex－ax－1（e為自然對數的底數），a＞0．
（1）若函數f（x）恰有一個零點，證明：aa＝ea－1；
（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數a的取值集合．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該產品生產總成本C與產量q（q∈N*）的函數關系式為C＝100＋4q，銷售單價p與產量q的函數關系式為
．要使每件產品的平均利潤最大，則產量q等于_______．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設各項均不為0的數列{an}滿足
（n≥1），Sn是其前n項和，若
，則S4＝（ ）
（A）4
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f （t）＝log2（2－t）＋
的定義域為D．
（1）求D；
（2）若函數g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若函數
有兩個零點
，且
，求實數
的取值范圍并證明
隨
的增大而減小.
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（x＞0），則g'（x）＝
，集合
，
，則
（ ）
B、
C、
D、