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在銳角△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
(1)(2)
(1)由2asinB=b及正弦定理,得sinA=.因為A是銳角,所以A=.
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得b2+c2-bc=36.又b+c=8,所以bc=.
由三角形面積公式S=bcsinA,得△ABC的面積為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為,向量,且
(1)求的值;
(2)若,求角的大小及向量方向上的投影值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為.
(1)求;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的內角所對的邊分別為,且有
(1)求的值;
(2)若上一點.且,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,設函數,若函數的圖象與的圖象關于坐標原點對稱.
(1)求函數在區間上的最大值,并求出此時的取值;
(2)在中,分別是角的對邊,若,求邊的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別表示三個內角∠A、∠B、∠C的對邊,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判斷三角形的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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(1)若OM=,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若海上有A、B、C三個小島,測得A,B兩島相距10海里,∠BAC=60°,∠ABC=75°,則B、C間的距離是________海里.

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同步練習冊答案
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