Question

一個等比數列前11項和為10，前33項和為70，則前22項和為

1. A.
   30
2. B.
   410
3. C.
   30或-20
4. D.
   30或410

Answer 1

C
分析：由等比數列的性質可得S₁₁，S₂₂-S₁₁，S₃₃-S₂₂成等比數列，代入數值，解關于S₂₂的方程即可．
解答：由等比數列的性質可得：S₁₁，S₂₂-S₁₁，S₃₃-S₂₂成等比數列，
代入數值可得：10，S₂₂-10，70-S₂₂成等比數列，
故有，即-10S₂₂-600=0
分解因式可得（S₂₂+20）（S₂₂-30）=0，
解得S₂₂=30，或-20
故選C
點評：本題考查等比數列的性質，用好等比數列的“片段和”仍成等比數列是解決問題的關鍵，屬基礎題．