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符合下列條件的三角形有且只有一個的是(  )
A.a=1,b=2,c=3B.a=1,b=
2
,∠A=30°
C.a=1,b=2,∠A=100°D.b=c=1,∠B=45°
A無解,因為三角形任意兩邊之和大于第三邊,而這里a+b=c,故這樣的三角形不存在.
B有2個解,由正弦定理可得
1
1
2
=
2
sinB
,∴sinB=
2
2
,故 B=45°,或 B=135°.
C無解,由于a<b,∴A=100°<B,∴A+B>200°,這與三角形的內角和相矛盾.
D有唯一解,∵b=c=1,∠B=45°,∴∠C=45°,∴∠A=90°,故有唯一解.
故選D.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

2、符合下列條件的三角形有且只有一個的是
D

A.a=1,b=2,c=3               B.a=1,b=2,∠A=30°
C.a=1,b=2,∠A=100°      D.b=c=1,∠B=45°

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科目:高中數學 來源: 題型:

符合下列條件的三角形△ABC有且只有一個的是(  )
A、a=1,b=
2
,A=30°
B、a=1,b=2,c=3
C、b=c=1,B=45°
D、a=1,b=2,A=100°

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科目:高中數學 來源: 題型:

符合下列條件的三角形有且只有一個的是(  )
A、a=1,b=2,c=3
B、a=1,b=
2
,∠A=30°
C、a=1,b=2,∠A=100°
D、b=c=1,∠B=45°

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科目:高中數學 來源:2015屆四川成都六校協作體高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

符合下列條件的三角形有且只有一個的是

A.                     B.

C.                 D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年吉林省高一下學期第一次月考數學試卷 題型:選擇題

符合下列條件的三角形有且只有一個的是(   )

A.a=1,b=2 ,c=3               B.a=1,b= ,∠A=30°

C.a=1,b=2,∠A=100°         D.b=c=1, ∠B=45°

 

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