Question

符合下列條件的三角形△ABC有且只有一個的是（　　）

• A、a=1，b=

  2

  ，A=30°
• B、a=1，b=2，c=3
• C、b=c=1，B=45°
• D、a=1，b=2，A=100°

Answer 1

分析：利用已知選項的條件，通過正弦定理，組成三角形的條件，判斷能不能組成三角形，以及三角形的個數．

解答：解：對于A、a=1，b=

2

，A=30°三角形中B可以是45°，135°，組成兩個三角形．
對于B、a=1，b=2，c=3組不成三角形．
對于D、a=1，b=2，A=100°組不成三角形．
對于C、b=c=1，B=45°顯然只有一個三角形．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查三角形的基本性質，注意正弦定理的應用，大角對大邊，小角對小邊，常考題型．