Question

5．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₂=1+i，其中i是虛數(shù)單位，則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的模為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 直接把z₁，z₂代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，根據(jù)復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算即可得答案．

解答 解：由z₁=1-i，z₂=1+i，
得$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{1-i}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的模為：1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．