【題目】某數學小組到進行社會實踐調查，了解鑫鑫桶裝水經營部在為如何定價發愁。進一步調研了解到如下信息：該經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表：
銷售單價/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均銷售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
根據以上信息，你認為該經營部定價為多少才能獲得最大利潤？（ ）
A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
經過橢圓
（
）的左頂點
和
上頂點
．橢圓
的右頂點為
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求線段
長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，橢圓上是否存在這樣的點
，使得
的面積為
？若存在，確定點的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線
交橢圓于
、
兩點，線段
的中點為
，直線
是線段的垂直平分線，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B為橢圓
（
）和雙曲線
的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點，且
（
，
），設AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為
、
、
、
.
（1）若
，求
的值（用a、b的代數式表示）；
（2）求證：
；
（3）設
、
分別為橢圓和雙曲線的右焦點，若
，求
的值．
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