【題目】已知函數
.
（1）若
是定義域上的增函數，求
的取值范圍；
（2）設
，
分別為的極大值和極小值，若
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形
的四個頂點處，其中
，
兩地的距離為
千米，
，
兩地的距離為
千米，
.現擬規劃在
(不包括端點)路段上增加一個景觀
，并建造觀光路直接通往處，造價為每千米
萬元，又重新裝飾
路段，造價為每千米
萬元.
(1)若擬修建觀光路
路段長為
千米，求路段的造價；
(2)設
，當
為何值時，，段的總造價最低.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某數學小組到進行社會實踐調查，了解鑫鑫桶裝水經營部在為如何定價發愁。進一步調研了解到如下信息：該經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表：
銷售單價/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均銷售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
根據以上信息，你認為該經營部定價為多少才能獲得最大利潤？（ ）
A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手，已知甲擊中目標的概率是
，甲、丙二人都沒有擊中目標的概率是
，乙、丙二人都擊中目標的概率是
.甲乙丙是否擊中目標相互獨立.
（1）求乙、丙二人各自擊中目標的概率；
（2）設乙、丙二人中擊中目標的人數為X，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
.
(1)若
是
的兩個不同零點,是否存在實數
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設
,函數
,存在
個零點.
(i)求
的取值范圍;
(ii)設
分別是這個零點中的最小值與最大值,求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左，右焦點分別為
，
，點
為橢圓上任意一點，點關于原點
的對稱點為點
，有
，且當
的面積最大時為等邊三角形.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）與圓
相切的直線
：
交橢圓于
，
兩點，若橢圓上存在點
滿足
，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰．
（1）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下列聯表：能否據此判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（2）下圖是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的折線圖：
請結合圖形和所給數據求違章駕駛員人數y與月份x之間的回歸直線方程
，并預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數．
附注：參考數據：
，
．
參考公式：
，
，
（其中
）
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系下，方程
的圖形為如圖所示的“幸運四葉草”，又稱為玫瑰線．
（1）當玫瑰線的
時，求以極點為圓心的單位圓與玫瑰線的交點的極坐標；
（2）求曲線
上的點M與玫瑰線上的點N距離的最小值及取得最小值時的點M、N的極坐標（不必寫詳細解題過程）．
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