Question

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為

3π

2

的函數(shù)，若f(x)=

cosx，(- π 2 ≤x＜0) sinx，(0≤x＜π)

，則f(-

15π

4

)等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、0
• D、-

  2

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)的周期性可以得到 f(-

15π

4

)=f（

3π

4

-3×

3π

2

）=f（

3π

4

），再代入到函數(shù)解析式中即可求出答案．

解答：解：∵f(x)=

cosx，- π 2 ≤x＜0 sinx，0≤x＜π

，最小正周期為

3π

2

f(-

15π

4

)=f（

3π

4

-3×

3π

2

）=f（

3π

4

）=sin

3π

4

=

2

2

故選A．

點(diǎn)評(píng)：題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，分段函數(shù)要注意定義域，屬于基礎(chǔ)題．