Question

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，又f（x+3）=f（x），當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=cosπx，則f(

1

3

)+f(

15

4

)值為（　�。�

• A．

  1+ 2

  2

• B．

  1- 3

  2

• C．

  1+ 3

  2

• D．

  1- 2

  2

Answer 1

分析：由題意可得f(

1

3

)+f(

15

4

)=cos

π

3

+f（

15

4

-3）=

1

2

+cos

3π

4

，再利用誘導(dǎo)公式求得結(jié)果．

解答：解：由f（x+3）=f（x）可得函數(shù)的周期為3，則f(

1

3

)+f(

15

4

)=cos

π

3

+f（

15

4

-3）=

1

2

+cos

3π

4

=

1

2

-

2

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．