Question

已知三點A(1,3)、B(-1，-1)、C(2,1).

(1)求△ABC邊BC上的高所在直線的方程；

(2)若直線l平行于BC，分別交AB、AC于點P、Q，且△PAQ的面積等于△ABC面積的一半，求直線l的方程.

Answer 1

解析：(1)直線BC的斜率為k_BC=，所求高的斜率為-,

∴BC邊上的高所在的直線方程為3x+2y-9=0.

(2)由S_△APQ=S_△ABC，知()²=，可得P分AB所成比λ=+1，可求得P(1-,3-2),故所求直線方程為2x-3y+7-4=0.