Question

【題目】函數f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時f（x）=﹣x+1，則當x＜0時，f（x）的表達式為（ ）
A.f（x）=﹣x+1
B.f（x）=﹣x﹣1
C.f（x）=x+1
D.f（x）=x﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當x＜0時，則﹣x＞0 ∵x＞0時f（x）=﹣x+1，
∴f（﹣x）=﹣（﹣x）+1=x+1，
∵函數f（x）是定義域為R的奇函數，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x﹣1
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．