Question

一個盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球的個數是綠球個數的2倍，黃球個數是綠球個數的，現從該盒子中隨機取出一個球，若取出的球為紅球得1分，若取出的球為綠球得0分，若取出的球為黃球得-1分，試寫出該盒隨機取出一個球所得分數ξ的分布列。

Answer 1

答案：
解析：

ξ的可能值為1，0，-1。當ξ=1時，取出的球為紅球，若設盒子中黃球的個數為a，綠球的個數為2a，紅球的個數為4a，則從盒中取得紅球的概率為；當ξ=0時，取出的球為綠球，則從盒中取得綠球的概率為；當ξ=-1時，取出的球為黃球，則從盒中取得黃球的概率為，因此隨機變量ξ的分布列為 ξ 1 0 -1 P