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命題“?x∈R，使得x2+2x-5=0”的否定是
?x∈R，使得x2+2x-5≠0
?x∈R，使得x2+2x-5≠0
．
分析：因為特稱命題p：?x0∈M，p（x0），它的否定￢p：?x∈M，￢p（x），即可得答案
解答：解：“?x∈R，使得x2+2x-5=0”屬于特稱命題，它的否定為全稱命題，
故答案為?x∈R，使得x2+2x-5≠0
點評：本題考查了全稱命題，和特稱命題的否定，屬于基礎題，應當掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數f（x）為R上的奇函數，當x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”否定是
?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0
?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•聊城一模）下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認為正確的序號都填上）．

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