Question

已知平面上點P∈{（x，y）|（x-x₀）²+（y-y₀）²=16，其中x₀²+y₀²=4，當x₀，y₀變化時，則滿足條件的點P在平面上所組成圖形的面積是（　　）

• A、4π
• B、16π
• C、32π
• D、36π

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：先根據圓的標準方程求出圓心和半徑，然后研究圓心的軌跡，根據點P在平面內所組成的圖形是一個環面進行求解即可．

解答：解：由題意可得，點P在圓）|（x-x₀）²+（y-y₀）²=16上，
而且圓心（x₀，y₀）在以原點為圓心，以2為半徑的圓上．
滿足條件的點P在平面內所組成的圖形的面積是以6為半徑的圓的面積減去以2為半徑的圓的面積，
即36π-4π=32π，
故選：C．

點評：本題主要考查了圓的參數方程，題目比較新穎，正確理解題意是解題的關鍵，屬于中檔題．