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對于任意的實數x，不等式|x＋1|＋|x－2|＞a恒成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　故實數a的取值范圍為(－∞，3)．

　　說明　本題利用了數形結合的思想，還可以利用函數的思想，求函數y＝|x＋1|＋|x－2|的最小值或畫函數圖像使問題得到解決．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實數a不為零），且同時滿足下列條件：
（1）f（-1）=0；
（2）對于任意的實數x，都有f（x）-x≥0；
（3）當x∈（0，2）時有f(x)≤(
x+12
)2．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③當x∈[-1，1]時，函數g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上恒不為0的函數y=f（x），當x＞0時，滿足f（x）＞1，且對于任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）證明f(-x)=-
1f(x)
； 
（3）證明函數y=f（x） 是R上的增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個命題：
①函數f（x）的圖象關于x軸上某點成中心對稱；
②存在實數p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實數x恒成立；
③關于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯均不給分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖表示：輸入的實數x經過循環結構的一系列運算后，輸出滿足條件“x＞2011？”的第一個結果．但是程序不是對于任意的實數x都適用，為了保證程序能夠順利輸出x，那么輸入實數x時需要提示（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設數列{an}各項都是正數，且滿足a1=f（0），f(
a
2
n+1
-
a
2
n
)=
1
f(-an+1-an)
（n∈N*），又設bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，當n≥2時，試比較Sn與Tn的大小，并說明理由．

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同步練習冊答案
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