Question

不等式組

x≤2 y≥-1 (x-2)2+(y+1)2≤3

表示的平面區域的面積是

3π

4

．

Answer 1

分析：先作出不等式組對應的平面區域，然后根據區域確定面積即可．

解答：解：作出不等式組對應的平面區域，如圖為圓面積的

1

4

．
則由條件可知，圓心A（2，-1），半徑為r=

3

，
所以圓的面積為π×(

3

)2=3π．
所以平面區域的面積是

3π

4

．
故答案為：

3π

4

．

點評：本題主要考查不等式組表示的平面區域，利用二元一次不等式組表示平面區域，作出不等式組對應的區域是解決本題的關鍵，然后根據相應的面積公式進行求解．