Question

（2012•浙江模擬）若實數x，y滿足不等式組

x-2y+5≥0 3-x≥0 x+y≥0

，則z=x+2y的最小值是（　　）

• A．-3
• B．-

  5

  3

• C．

  5

  3

• D．11

Answer 1

分析：根據已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最小值．

解答：解：約束條件對應的平面區域如下圖示的陰影部分
由

x-2y+5=0 x+y=0

可得A（-

5

3

，

5

3

），此時z=

5

3

由

x-2y+5=0 x=3

可得B（3，4），此時z=11
由

x+y=0 x=3

可得C（3，-3），此時z=-3
∴z=x+2y的最小值為-3
故選：A．

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．