公共汽車站每隔5分鐘有一輛公共汽車通過，一乘客到達(dá)該站的任一時(shí)刻是等可能的．
求①該乘客候車不超過3分鐘的概率；
②該乘客候車時(shí)間的平均值．
分析：（1）由公共汽車站每隔5分鐘有一輛公共汽車通過，且一乘客到達(dá)該站的任一時(shí)刻是等可能的，由幾何概型公式得到結(jié)果．
（2）由題意知乘客等候的時(shí)間是1、2、3、4、5，且等候時(shí)間的長短是等可能的，所以每個(gè)等候時(shí)間出現(xiàn)的幾率是
，寫出分布列，得到等候時(shí)間的期望，得到結(jié)果．
解答：解：①由幾何概型公式得：
該乘客候車不超過3分鐘的概率P=
=0.6；
②乘客等候的時(shí)間是1、2、3、4、5，
根據(jù)題意得：
P（ξ=1）=
，
P（ξ=2）=
，
P（ξ=3）=
，
P（ξ=4）=
，
P（ξ=5）=
，
∴E（ξ）=
（1+2+3+4+5）=3
∴該乘客候車時(shí)間的平均值是3分鐘．
點(diǎn)評：期望是概率和統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識做鋪墊．同時(shí)，它在市場預(yù)測，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響．
