Question

某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過(guò)(假設(shè)每一輛車帶走站上的所有乘客),乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻是任意的,求乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率.

Answer 1

解析：這是一個(gè)與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型問(wèn)題.記A=“候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘”.以x表示乘客到車站的時(shí)刻,以t表示乘客到車站后來(lái)到的第一輛汽車的時(shí)刻,據(jù)題意,乘客必然在(t-5,t］內(nèi)來(lái)到車站,故試驗(yàn)的所有結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為5,若乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘,必須t-3≤x≤t,所以A的區(qū)域長(zhǎng)度為3,據(jù)幾何概率公式得P(A)==0.6.(如圖3-3-7)

             圖3-3-7