【題目】在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為 ．
【答案】
【解析】解：由3sinA+4cosB=6①，3cosA+4sinB=1②， ①2+②2得：（3sinA+4cosB）2+（3cosA+4sinB）2=37，
化簡得：9+16+24（sinAcosB+cosAsinB）=37，
即sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC= 
，又∠C∈（0，π），
∴∠C的大小為 或 
，
若∠C= 
π，得到A+B= ，則cosA＞ 
，所以3cosA＞ 
＞1，
∴3cosA+4sinB＞1與3cosA+4sinB=1矛盾，所以∠C≠ π，
∴滿足題意的∠C的值為 ．
則∠C的大小為 ．
所以答案是：
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余弦定理的定義的相關知識，掌握余弦定理:
;
;
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的前n項和Sn ， 首項a1=a，公比為q（q≠0且q≠1）．
（1）推導證明：Sn= 
；
（2）等比數列{an}中，是否存在連續的三項：ak、ak+1、ak+2 ， 使得這三項成等差數列？若存在，求出符合條件的等比數列公比q的值，若不存在，說明理由；
（3）本題中，若a=q=2，已知數列{nan}的前n項和Tn ， 是否存在正整數n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，若圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點，且與直線x﹣y+1=0相切，則圓C的標準方程為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）在側棱SC上是否存在一點E，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的一個焦點與
的焦點重合，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
： 
（
）與橢圓
交于
兩點，且以
為對角線的菱形的一頂點為
，求
面積的最大值（
為坐標原點）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了30名同學，對其每月平均課外閱讀時間（單位：小時）進行調查，莖葉圖如圖：
若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學生稱為“讀書迷”.
（1）將頻率視為概率，估計該校900名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.
（i）共有多少種不同的抽取方法？
（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.
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