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集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
x-2
2x+1
≤0}，若x∈A是x∈B的充要條件，則a等于（　　）
A、1B、-1C、-2D、2
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出集合的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：B={x|
x-2
2x+1
≤0}={x|-
1
2
＜x≤2}，
∵x∈A是x∈B的充要條件，
∴x=2是方程ax+1=5的根，
即2a+1=5，解得a=2，
故選：D
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的解和方程根之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n×(n+1)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　�。�
A、
1
27
B、
1
16
C、
1
8
D、
3
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=
3
cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
6
C、
5π
6
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四組數中，能夠作為一個銳角三角形的三條高線長的一組數是（　�。�
A、
2
 ， 
3
 ，
5
B、
11
 ， 
12
 ，
5
C、10，15，16
D、7，10，11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3-cos（ωx+ϕ），（其中ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
），若y=f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點M（1，
7
2
）
（Ⅰ）求f（x）表達式；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象按向量
d
=（m，n）平移，使平移后的圖象關于原點成中心對稱，求長度最小的向量
d
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1+3x
x-2
（x≠2）的反函數y=f-1（x）的一個單調減區間是（　　）
A、（-2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（3，+∞）
D、（-3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有A、B、C三種零件，分別為a個、300個、200個，現采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，C種零件被抽取10個，則此三種零件共有（　�。�
A、900個B、800個
C、600個D、700個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數z=3x+y的最大值為（　�。�
A、-4B、0C、4D、8

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