Question

把函數(shù)y=

3

cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得m的最小值．

解答： 解：把函數(shù)y=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

）的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=2cos（x+m+

π

6

），
再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得m+

π

6

=kπ，k∈z，則m的最小值為

5π

6

，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．