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若變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數z=3x+y的最大值為（　　）
A、-4B、0C、4D、8
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組表示的平面區域；作出目標函數對應的直線；結合圖象知當直線過（2，2）時，z最大．
解答： 解：畫出不等式表示的平面區域

將目標函數變形為y=-3x+z，作出目標函數對應的直線，當直線過（2，2）時，直線的縱截距最小，z最大
最大值為6+2=8，
故選D．
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、考查數形結合求函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
x-2
2x+1
≤0}，若x∈A是x∈B的充要條件，則a等于（　　）
A、1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+3y=8，求log2x+log2y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
log2x，x＞0
，則f[f(
1
4
)]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實數）．
（1）求f（x）在區間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在兩個不等實根x1，x2∈（
1
e
，e），使方程g（x）=2exf（x）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：（k+2）x-2y+k=0與圓x2+y2=4的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線L1：y=kx和L2：y=-
2x
k
，分別與拋物線W：y2=2x和拋物線M：y2=4x交于A，B，C，D四點，則
S△OAC
S△OBD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列an的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
nan+an-c，a2=6，求：c的值及等差數列an的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象與函數y=
x-1
x+1
的圖象關于直線y=x對稱，求函數y=f（x）的解析式．

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