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已知B1、B2是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn),F1、F2是橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),過F1作x軸的垂線交橢圓于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比數(shù)列,則的值是(    )

A.                                         B.

C.                                         D.

B


解析:

由已知可得|F1B2|2=|OF1|·|B1B2|,

即a2=c·2be=,|PF2|=2a-|PF1|,

易知|PF1|=,|PF2|=2a-.

設(shè)c=k,則b=k,a=2k,      

==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•溫州一模)已知B1,B2為橢圓C1
x2
a2
+y2=1(a>1)
短軸的兩個(gè)端點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),△B1FB2為正三角形,
(I)求橢圓C1的方程;
(II)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:y=
x2
4
-1
上,C2在點(diǎn)P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點(diǎn),若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),求AC的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省溫州市2010屆高三下學(xué)期第一次適用性測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知B1,B2為橢圓C1+y2=1(a>1)短軸的兩個(gè)端點(diǎn),F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),△B1FB2為正三角形,

(I)求橢圓C1的方程;

(II)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2-1上,C2在點(diǎn)P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點(diǎn),若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),求AC的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知B1、B2是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn),F1、F2是橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),過F1作x軸的垂線交橢圓于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比數(shù)列,則的值是(    )

A.                                         B.

C.                                         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知B1,B2為橢圓C1短軸的兩個(gè)端點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),△B1FB2為正三角形,
(I)求橢圓C1的方程;
(II)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:y=上,C2在點(diǎn)P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點(diǎn),若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),求AC的直線方程.

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