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已知B1、B2是橢圓短軸的兩個端點,F1、F2是橢圓的左、右兩個焦點,過F1作x軸的垂線交橢圓于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比數列,則的值是(    )

A.                                         B.

C.                                         D.

B


解析:

由已知可得|F1B2|2=|OF1|·|B1B2|,

即a2=c·2be=,|PF2|=2a-|PF1|,

易知|PF1|=,|PF2|=2a-.

設c=k,則b=k,a=2k,      

∴==.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知B1，B2為橢圓C1：
x2
a2
+y2=1(a＞1)短軸的兩個端點，F為橢圓的一個焦點，△B1FB2為正三角形，
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設點P在拋物線C2：y=
x2
4
-1上，C2在點P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點，若點P是線段AC的中點，求AC的直線方程．

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科目：高中數學 來源：浙江省溫州市2010屆高三下學期第一次適用性測試數學理科試題 題型：044

已知B1，B2為橢圓C1：＋y2＝1(a＞1)短軸的兩個端點，F為橢圓的一個焦點，△B1FB2為正三角形，

(I)求橢圓C1的方程；

(II)設點P在拋物線C2：－1上，C2在點P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點，若點P是線段AC的中點，求AC的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知B1、B2是橢圓短軸的兩個端點,F1、F2是橢圓的左、右兩個焦點,過F1作x軸的垂線交橢圓于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比數列,則的值是(    )

A.                                         B.

C.                                         D.

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省溫州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知B1，B2為橢圓C1：短軸的兩個端點，F為橢圓的一個焦點，△B1FB2為正三角形，
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設點P在拋物線C2：y=上，C2在點P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點，若點P是線段AC的中點，求AC的直線方程．

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