Question

輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B航行速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是（　　）

• A、35海里
• B、35

  2

  海里
• C、35

  3

  海里
• D、70海里

Answer 1

分析：題意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120°，作出示意圖，由余弦定理可得AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos∠BCA可求AB，即兩輪船的距離

解答：解：由題意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120°
由余弦定理可得，AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos∠BCA
=302+502-2×30×50×(-

1

2

)=4900
∴AB=70海里
故選：D

點評：本題主要考查了余弦定理在解決實際問題中的應用，解答此類問題的關鍵是要把實際問題轉化為數學問題并能利用數學知識進行解答．