Question

輪船A和輪船B在中午12時離開海港O，兩艘輪船航行方向的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B航行速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是

 

海里．

Answer 1

分析：根據題中已知條件先找出下午2時時兩輪船與港口O的距離，然后利用三角形余弦定理便可求出兩輪船之間的距離AB．

解答：解：如圖，∵輪船走了兩個小時，
∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB²=OA²+OB²-2OA•OBcos120°
=50²+30²-2×50×30×（-

1

2

）
=2500+900+1500
=4900
∴AB=70海里．
故答案為：70

點評：本題主要考查了三角形的實際應用和余弦定理，解題時要認真閱讀題意，以免出現不必要的錯誤，屬于基礎題．