Question

寫出下列全稱命題的否定：

(1)p：所有能被3整除的整數都是奇數；

(2)p：每一個四邊形的四個頂點共圓；

(3)p：對任意x∈Z，x²的個位數字不等于3．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)p：“并非所有能被3整除的整數都是奇數”或“存在一個能被3整除的整數不是奇數”；

　　(2)p：“并非每一個四邊形的四個頂點共圓”或“存在一個四邊形的四個頂點不共圓”；

　　(3)p：“并非對任意x∈Z，x²的個位數字不等于3”或“x∈Z，x²的個位數字等于3”．

　　思路解析：全稱命題的否定，一般是在全稱量詞前面加上“并非”；或把全稱量詞改為存在量詞的同時對判斷詞進行否定．