Question

（本小題滿分13分）

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值

（2）若及不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

Answer 1

（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無(wú)極大值.

（2）.

【解析】

試題分析：（1），應(yīng)用“表解法”，討論，，的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即得.

單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無(wú)極大值.

（2）由（1）可知在上單調(diào)遞增

從而對(duì)恒成立，解，即得所求.

試題解析：（1）

列表如下：

		0
		極小值

 

所以，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無(wú)極大值.

（2）由（1）可知在上單調(diào)遞增

所以即對(duì)恒成立

所以，解得.

考點(diǎn)：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值；2.轉(zhuǎn)化與化歸思想.