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函數y＝sin  (φ＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝________.
－2
函數y＝sin的最小正周期為4，最大值為1.設點P在x軸上的射影為Q，則在Rt△APQ中|AQ|＝1，|PQ|＝1，所以tan∠APQ＝1，同理可得，在△BPQ中，tan∠BPQ＝3.所以tan∠APB＝tan(∠APQ＋∠BPQ)＝＝－2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的振幅、周期，并畫出它在一個周期內的圖象；
(2)說明它可以由函數y＝sinx的圖象經過怎樣的變換得到．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設g(x)=f(x)-cos2x,求函數g(x)在區間[0,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數． 的部分圖象如圖所示，其中點是圖象的一個最高點.

（1）求函數的解析式；
（2）已知且，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，且點是它的一個對稱中心．
(1)求f(x)的表達式；
(2)若f(ax)(a＞0)在上是單調遞減函數，求a的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定命題p：函數y＝sin和函數y＝cos的圖象關于原點對稱；命題q：當x＝kπ＋ (k∈Z)時，函數y＝(sin 2x＋cos 2x)取得極小值．下列說法正確的是(  )
A．p∨q是假命題B．¬p∧q是假命題
C．p∧q是真命題D．¬p∨q是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數同時具有“最小正周期是，圖象關于點（，0）對稱”兩個性質的函數是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．
(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值；
(2)在給出的平面直角坐標系中，畫出函數y＝f(x)在區間上的圖象．

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同步練習冊答案
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