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已知函數f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．
(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值；
(2)在給出的平面直角坐標系中，畫出函數y＝f(x)在區間上的圖象．
（1）最小正周期為π，1＋（2）
(1)f(x)＝2sin2x＋2sin xcos x＝1－cos 2x＋sin 2x
＝1＋ (sin 2xcos －cos 2xsin )＝1＋sin，
∴函數f(x)的最小正周期為π，最大值為1＋.
(2)由(1)知
x
－
－
－



y
2
1
1－
1
1＋
2
故函數y＝f(x)在區間上的圖象如下圖所示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝coscos的最小正周期為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數具備的性質有       ． （將所有符合題意的序號都填上）
（1）是偶函數；
（2）是周期函數，且最小正周期為；
（3）在上是增加的；
（4）的最大值為2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝sin  (φ＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的最大值為，則函數的圖象的一條對稱軸方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數.其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關于點M(,0)對稱,且在區間[0,]上是單調函數,求φ和ω的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin2x+cos2x-的最小正周期等于(　　)
A．πB．2πC．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=2sin(2x+)的圖象關于點P(x0,0)對稱,若x0∈[-,0],則x0等于(　　)
A．-B．-C．-D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若ω>0，函數y＝cosωx＋的圖像向右平移個單位長度后與原圖像重合，則ω的最小值為(　　)
A．B．C．3D．4

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同步練習冊答案
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